本文深入介紹了高頻線路板傳輸線的損耗。我們將討論導(dǎo)體損耗、信號(hào)走線電阻、介電損耗、介電損耗角正切/耗散因數(shù)和總插入損耗。在我們之前的PCB傳輸線系列中，我們?yōu)槟峁┝藗鬏斁€的特征阻抗：

其中：
R = 每單位長(zhǎng)度的線路導(dǎo)體電阻 (pul)
L = 線路導(dǎo)體的電感線圈 pul
G = 信號(hào)和返回路徑之間的電導(dǎo)（由于介電材料） pul
C = 信號(hào)和返回路徑之間的電容 pul（它隨著電介質(zhì)的 Dk 而增加）

對(duì)于均勻傳輸線，R、L、G、C 在其上的每一點(diǎn)都是相同的，因此Zc傳輸線上的每一點(diǎn)都具有相同的值。

對(duì)于頻率進(jìn)行的正弦信號(hào)在線的方向上，每個(gè)點(diǎn)和時(shí)間的電壓和電流表達(dá)式都由下式給出：

其中 α 和 β 的實(shí)部和虛部，由下式給出：

在我們感興趣的頻率上，R <<ωL 和 G <<ωC，所以：

所以：

這意味著波長(zhǎng)以每單位長(zhǎng)度傳播延遲，傳播，并在沿線傳播時(shí)衰減。

長(zhǎng)度為 l 的傳輸線的信號(hào)衰減系數(shù)為：

衰減或信號(hào)損耗因子通常以 dB 表示。

這樣，dB 損耗與線路長(zhǎng)度成正比。因此，我們可以將上述單位長(zhǎng)度的dB損耗表示為：

我們通常省略減號(hào)，記住它是一個(gè) dB 損失——總是從信號(hào)強(qiáng)度中減去 dB。

以上也稱(chēng)為傳輸線單位長(zhǎng)度的總插入損耗，寫(xiě)為：

現(xiàn)在 R/Z0 分量的損耗與 R 成正比，單位長(zhǎng)度的電阻稱(chēng)為導(dǎo)體損耗，這是由于構(gòu)成傳輸線的導(dǎo)體的電阻。它由'alfa'C代表。 GZ0的損耗與G-介電材料的電導(dǎo)成正比，稱(chēng)為介電損耗-用'alfa'd表示。

導(dǎo)體損耗

其中 R 是每英寸導(dǎo)體的電阻。

現(xiàn)在PCB線路板傳輸線中有兩條線——信號(hào)走線和返回路徑。

通常返回路徑是平坦的，但返回電流在平坦表面上分布不均勻——我們可以證明大部分電流集中在三倍寬度的條帶上。

信號(hào)走線電阻

信號(hào)走線的整個(gè)截面積是否平均參與信號(hào)電流？答案是：情況并非總是如此——這取決于信號(hào)的頻率。

在非常低的頻率下——直到 大約1 MHz，我們可以假設(shè)整個(gè)導(dǎo)體都參與到信號(hào)電流中，因此 Rsigis 與信號(hào)走線的'alfa'C 電阻，即：

其中：

ρ = 銅電阻，以歐姆-英寸為單位

W = 以英寸為單位的走線寬度（例如：5 密耳，即 0.005 英寸 50 歐姆走線）
T = 以英寸為單位的走線厚度（通常為 ? 盎司至 10 盎司，即 0.0007" 至 0.0014"）

例如，對(duì)于 5 密耳寬的走線：

出于我們的目的，我們對(duì)頻率 f 下的 A/C 電阻感興趣。在這里，皮膚效果進(jìn)入了畫(huà)面。根據(jù)趨膚效應(yīng)，頻率為 f 的電流只傳播到一定深度，稱(chēng)為導(dǎo)體趨膚深度，即：

下表顯示了不同頻率下的趨膚深度值：

我們從上面看到，在 4 MH 時(shí)，趨膚深度等于 1 盎司銅厚，而在 15 MHz 時(shí)，它等于 ? 盎司銅厚。在 15 MHz 以上，信號(hào)電流僅在深度小于 0.7 mil 時(shí)傳播，并且隨著頻率的增加而繼續(xù)減小。

由于我們專(zhuān)注于高頻行為，我們可以安全地假設(shè) T 大于我們感興趣的頻率處的趨膚深度，因此我們將在信號(hào)電阻公式中使用趨膚深度而不是 T。

我們使用 2δ 而不是 δ，因?yàn)殡娏魇褂昧藢?dǎo)體的所有外圍——技術(shù)上 2W 可以用 2 (W + T) 代替。

返回信號(hào)僅沿最靠近信號(hào)軌道的表面沿厚度 δ 傳播，

由于導(dǎo)體-電介質(zhì)界面上的銅表面粗糙度導(dǎo)致導(dǎo)體損耗增加，

要知道，在電路板中，“銅導(dǎo)體-電介質(zhì)界面”從來(lái)都不是光滑的（如果是光滑的，銅導(dǎo)體很容易從電介質(zhì)表面剝離）；它被粗糙化成齒狀結(jié)構(gòu)，以增加電路板上導(dǎo)體的剝離強(qiáng)度。

對(duì)于典型的覆銅板，PCB傳輸線損耗如何

其中：

hz = 牙齒的峰值高度

hz 是表面粗糙度的量度。

通常，Hz 從一種箔片類(lèi)型到另一種箔片類(lèi)型不同。典型 v價(jià)值是：

如果粗糙度 hz 小于趨膚深度（在非常高的頻率下就是這種情況），這將導(dǎo)致額外的導(dǎo)體損耗。我們通過(guò)使用不同頻率的不同箔制作測(cè)試電路板，通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察到這種增加。

我們發(fā)現(xiàn) VLF 箔的損耗低于普通 HTE 箔的損耗。

對(duì)于頻率大于 1 GHz 的射頻/微波電路板，這些由于粗糙度導(dǎo)致的導(dǎo)體損耗在長(zhǎng)信號(hào)線上會(huì)變得明顯。

低頻，還是：

對(duì) R 使用上述等式中較高的一個(gè)。

在高頻率下：

如果 f 是 GHz，W 和 T 是密耳，我們得到：

讓我們將其計(jì)算為 5 密耳、1 盎司、50 歐姆和 4 密耳、0.5 盎司和 50 歐姆的電線：

需要注意的重要一點(diǎn)是，當(dāng)頻率大于 50 MHz 時(shí)，導(dǎo)體損耗與頻率的平方根成正比：

預(yù)測(cè)由銅粗糙度引起的額外損耗并不容易——沒(méi)有簡(jiǎn)單的公式。

介電損耗

如前所述，這是傳輸線中每單位長(zhǎng)度的介電損耗 dB，

其中：

G = 介電材料的電導(dǎo)率

Z0 = 傳輸線阻抗約為√L/C

PCB介電材料的兩大特點(diǎn)：
1. 介電常數(shù)-Dk 或 Er- 也稱(chēng)為相對(duì)介電常數(shù)。
2. 損耗因數(shù)-Df-也稱(chēng)為tanδ。

PCB材料制造商公布Er和Df的值。

現(xiàn)在我們將找出 G 和 Er、Df 之間的關(guān)系。

介電損耗角正切/耗散因數(shù)

我們可以將兩個(gè)導(dǎo)體之間的介電層建模為電導(dǎo) G 和并聯(lián)電容 C：

該導(dǎo)體上的交流電壓和頻率電流為：

IG 是通過(guò) G 的電流，IC 是通過(guò)電容器的電流。

tanδ 也稱(chēng)為損耗因數(shù) Df≡tanδ。

如果 σ 是介電材料的有效電導(dǎo)率，

通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，tanδ或Df隨頻率變化很小，可以認(rèn)為是一個(gè)與所有實(shí)際目的無(wú)關(guān)的頻率值：

上式顯示了電導(dǎo)率 σ，因此電介質(zhì)的電導(dǎo)率 G 隨頻率增加。這是您可以預(yù)期的頻率越高，電介質(zhì)偶極子機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的散熱越大，并且它們與電介質(zhì)上的交變電場(chǎng)對(duì)齊。 （我們稱(chēng)之為“阻尼振動(dòng)偶極矩”。）

回想一下√LC 給出了傳輸線單位長(zhǎng)度的傳播延遲-Pd -。

我們從上面看到介電損耗與頻率成正比。

為了了解它的尺寸，讓我們考慮PCB材料Isola 370HR和I-Speed和I-Meta：

總插入損耗

導(dǎo)體損耗-'alfa'C-和介電損耗的總和：'alfa'd。

我們衡量損失的價(jià)值。 （單獨(dú)測(cè)量導(dǎo)體和介電損耗并不容易。）

如果我們測(cè)量不同頻率下（例如從1 GHz到10 GHz）正弦信號(hào)的插入損耗

如果我們現(xiàn)在繪制'alfa'ins/√fvs√f，我們期望得到一個(gè)可以確定A1和A2的線性圖。